这个页面把“单摆”放进电场/磁场与线圈电路中，用可调参数把不可见的力、阻尼与能量转化变成可观察的曲线。 你可以在 4 个变体之间切换：

1. 带电小球 + 匀强电场：F=qE 与 mg 合成，平衡角 θ_eq 改变，周期随“等效重力”改变。
2. 金属摆片穿过磁场（涡流制动）：运动导致磁通变化 → 感应电流 → 楞次定律产生阻尼，机械能转为热。
3. 磁铁单摆 + 线圈（负载电阻可调）：I=ε/R，电阻越小电流越大，阻尼越强。
4. 电磁驱动（共振）：外加周期力矩，出现共振曲线；阻尼越大峰越低越宽。

CRT（阴极射线管）是“显示器件”；示波器是“测量系统”。老式模拟示波器常用 CRT 显示， 现代示波器多用 LCD，但测量功能（时基、触发、输入阻抗、采样量化）仍然存在。

这个模块用简化模型展示：电子被加速电压 V_acc 加速，进入偏转板后受电场力偏转。 近似结论：屏上偏转 y ∝ V_def / V_acc（电场偏转灵敏度随加速电压增大而减小）。

XCT（X-ray CT）把许多角度的“投影”（线积分）组织成 正弦图(sinogram)，再用数学重建得到截面图像。 直观理解：角度越多，重建越接近原图；角度太少会产生条纹伪影。

本页面用简化模型演示：phantom → Radon 投影 → sinogram → 反投影/滤波反投影(FBP) 重建。 为保证离线交互性能，重建结果在 Python 端对离散参数做了预计算。

交流电机的核心直观：线圈电流 → 磁场；多相电流叠加可形成旋转磁场。 单相电流只产生往返的“脉动磁场”，起动困难；三相 120° 相位差可形成近恒幅旋转磁场； 单相 + 电容可人为制造相位差，得到椭圆形“近似旋转”。

本页同时给出“相电流波形（电路观点）”与“合成磁场矢量端点轨迹（电磁场观点）”。

安全边界：本模块仅用于课堂讨论的理想化物理与电路仿真（RLC 放电波形 + 能量观点 + I² 力近似）。 不提供任何现实可执行的制造、材料选型、加工、装配或危险操作指导。

理想化模型： 电容初能量 E0=½CV0²； 放电电流由串联 RLC 决定； 采用能量法的常见近似 F ≈ ½·L'·I²（L' 为“电感梯度”参数，仅作为给定常数）。 通过积分可以得到速度/位移，并用能量条展示“电容能 → 动能/热/剩余”。

质谱仪用电场加速与磁场偏转把不同 m/q 的粒子分开： qV = ½mv²， r = mv/(|q|B)。 因此在固定 V、B 下，半径 r 与 √(m/q) 有关。 也可以加入速度选择器：v = E/B，让进入磁场的粒子速度更一致。

本页面用理想化 2D 圆弧轨迹展示“落点分离”，并给出读数 v、r 与分离度（定性）。

电子显微镜的两个“高中层级”抓手：

• 电压 → 电子波长：德布罗意关系 λ = h/√(2meV)（此处用非相对论近似）。
• 磁透镜 → 聚焦：线圈电流产生磁场，对运动电子施加洛伦兹力，使电子束像“光线”一样会聚/发散（定性）。

本页用“薄透镜近似”的光线追迹展示聚焦效果，并给出 λ(V) 曲线与当前读数。

回旋加速器的关键是共振：在均匀磁场中，带电粒子做圆周运动，角频率 ω_c = |q|B/m（非相对论）。 每次穿过“缝隙”时由 RF 电场加速：ΔK = q V_gap · sin(相位)。 若 RF 频率匹配回旋频率，粒子会持续加速并形成向外扩展的螺旋轨迹； 若失谐或进入相对论区，频率不再匹配，会出现“加速抵消/变差”。

直线加速器（Linac）的核心直觉：RF 腔隙中有纵向电场可以加速； 漂移管内近似无场（屏蔽），粒子在其中“等待”RF 翻转到合适相位后再进入下一个加速缝隙。 因此必须考虑相位同步与漂移管长度随速度增加而变长。

本页面用“离散加速缝隙 + 漂移段”的教学模型展示：同步设计 vs 固定长度导致的相位漂移与能量增长差异。

变压器用互感把交流电能从原边“磁耦合”到副边。理想模型给出： V_s/V_p = N_s/N_p， I_s/I_p = N_p/N_s， 并满足功率近似守恒 P_p ≈ P_s（忽略损耗）。

本页用正弦稳态的相量/波形思想：负载从纯电阻变为 RL 时，电流会滞后电压，功率因数改变。

RLC 振荡把“电路里的能量”可视化：电容能量 E_C=½CV² 与电感磁能 E_L=½LI² 在振荡中来回交换， 电阻把能量以焦耳热形式耗散。阻尼越大（R 越大），振荡衰减越快，Q 值越小。

无线充电（耦合谐振）的关键字：耦合系数 k、谐振频率、Q 值 与 失谐。 两个谐振回路通过互感耦合，只有在频率合适、损耗较小（Q 大）且耦合适中时，能量才能高效传输。

本页用“两个串联 RLC + 互感 M”的频域模型计算效率曲线 η(f)（离线交互，前端 O(N) 扫频）。

霍尔效应把“看不见的载流子受力”变成可测电压： 载流子在磁场中受洛伦兹力 F = q v × B 向一侧偏转，形成横向电场 E_H， 直到电场力与磁力平衡。理想单载流子模型给出 V_H = I B /(n q t)（t 为样品厚度）。

本页展示 V_H 随 I、B、n、t 的变化，并用方向图帮助判断载流子类型（电子/空穴）。

动圈扬声器与动圈麦克风体现“互逆性”：

• 扬声器：线圈电流在磁场中受力 F = B L · I，推动振膜振动。
• 麦克风：振膜/线圈在磁场中运动，磁通变化产生感应电动势，近似 e ≈ B L · v（v 为速度）。

本页用“电-机”简化模型展示：机械共振、相位与输出幅值随频率变化。

电磁感应加热的直观链条：交流磁场 → 金属内部产生感应电场 → 涡流 → 焦耳热。 高频下会出现集肤效应：电流主要集中在表面一层厚度 δ 内， 近似 δ ≈ √(2ρ/(ωμ))（ρ 为电阻率，μ 为磁导率）。

本页用教学近似展示 δ(f) 与“相对加热功率指标”随频率的趋势（不涉及任何装置制造或危险实验指导）。